已知函数与函数的图像有两个不同的交点, ,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明: .
高三数学解答题困难题
已知函数与函数的图像有两个不同的交点, ,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明: .
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已知函数,函数的图像为直线.
(Ⅰ)当时,若函数的图像永远在直线下方,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若直线与函数的图像的有两个不同的交点,线段的中点为 ,求证:.
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已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数在上的图像与直线恒有两个不同交点,求实数的取值范围.
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已知函数,().
(1)若函数与的图象在上有两个不同的交点,求实数的取值范围;
(2)若在上不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)证明:对于时,任意,不等式恒成立.
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已知直线,函数.
(1)当,时,证明:曲线在直线的上方;
(2)若直线与曲线有两个不同的交点,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)证明:函数在区间上为增函数,并指出函数在区间上的单调性.
(2)若函数的图像与直线有两个不同的交点,,其中,求关于的函数关系式.
(3)求的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数若函数的图像有三个不同的交点,求实数a的取值范围。
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已知函数.
(I)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围;
(II)是否存在实数,使得函数图像与直线有两个交点?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数与的图象在点处有相同的切线.
(Ⅰ)若函数与的图象有两个交点,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若函数有两个极值点, ,且,证明: .
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已知函数.
(1)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(2)求当时, 恒成立的的取值范围,并证明
.
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