已知椭圆： （）与轴交于， 两点， 为椭圆的左焦点，且是边长为2的等边三角形.（Ⅰ）求椭圆...

已知椭圆： （）与轴交于， 两点， 为椭圆的左焦点，且是边长为2的等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于， 两点，点关于轴的对称点为（与不重合），则直线与轴交于点，求面积的取值范围.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的左、右焦点分别为，设点与椭圆短轴的一个端点构成斜边长为4的直角三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）椭圆上的三点，满足，记线段的中点的轨迹为，若直线与轨迹相交于两点，求的值.

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（本小题满分13分）

已知椭圆的两焦点在轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形。

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q ?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的两焦点在轴上, 且两焦点与短轴的一个顶点的连线构成斜边长为2的等腰直角三角形

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点Q，使得以AB为直径的圆恒过点Q?若存在求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

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以边长为4的等比三角形的顶点以及边的中点为左、右焦点的椭圆过两点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过点且轴不垂直的直线交椭圆于两点，求证直线与的交点在一条直线上.

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以边长为4的等比三角形的顶点以及边的中点为左、右焦点的椭圆过两点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过点且轴不垂直的直线交椭圆于两点，求证直线与的交点在一条直线上.

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如图，在等边中，为边长的中点，，为的高 上的点，且，；若以为焦点，为中心的椭圆过点，建立恰当的直角坐标系，记椭圆为

（Ⅰ）求椭圆的轨迹方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于不同的两点，点在点之间，且

，求实数的取值范围。

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已知椭圆：的左、右焦点和短轴的两个端点构成边长为2的正方形．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆相交于，两点．点，记直线的斜率分别为，当最大时，求直线的方程．

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已知椭圆：（）的长轴长是短轴长的2倍，过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于，两点，且.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点的直线交椭圆于，两点，若存在点使为等边三角形，求直线的方程.

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