(本题满分12分)
如图3,在圆锥中,已知的直径的中点.
(I)证明:
(II)求直线和平面所成角的正弦值.
高三数学解答题中等难度题
(本题满分12分)
如图3,在圆锥中,已知的直径的中点.
(I)证明:
(II)求直线和平面所成角的正弦值.
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如图,在圆锥中,已知,⊙的直径,点在上,且,为的中点.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线和平面所成角的正弦值.
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如图3,在圆锥中,已知的直径的中点.
(I)证明:
(II)求直线和平面所成角的正弦值.
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(本题满分15分)如图,在三棱锥中,在底面ABC的射影为BC的中点,D为的中点.
(1)证明:;
(2)求直线和平面所成的角的正弦值.
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(本题满分12分)如图,在三棱柱中,侧面底面,,,且为中点.
(I)证明:平面;
(II)求直线与平面所成角的正弦值;
(III)在上是否存在一点,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.
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(本题满分12分)如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中, E、F分别是棱DD1 、C1D1的中点.
(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值;
(2)证明:B1F∥平面A1BE.
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(本题满分12分)如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线和平面所成角的正弦值.
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(本题满分12分)如图,圆锥的顶点为,底面的一条直径为,为半圆弧的中点,为劣弧的中点.已知,,求三棱锥的体积,并求异面直线与所成角的大小.
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(本题满分12分)如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.
(1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值;
(2)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F∥平面A1BE?证明你的结论.
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