函数满足: ,且对任意,都有,设.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.

设递增数列满足，、、成等比数列，且对任意，函数满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和为，，数列的前项和为，证明：.

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设数列满足，,且对任意，函数   满足

(Ⅰ)求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，求数列的前项和.

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已知数列满足，，且对任意，函数满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

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（本小题满分12分）

设数列满足，且对任意，函数满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，记数列的前项和为，求证：．

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（本小题满分12分）

设数列满足，且对任意，函数满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，记数列的前项和为，求证：．

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在正项数列中，.对任意的，函数满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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设函数为奇函数，且，数列与满足如下关系：

（1）求的解析式；　　

（2）求数列的通项公式；

（3）记为数列的前项和，求证：对任意的有

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函数满足: ,且对任意,都有

,设.

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和.

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(12分)设函数为奇函数，且，数列与满足如下关系：

(1)求的解析式；

(2)求数列的通项公式；

(3)记为数列的前项和，求证：对任意的有

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（本小题满分14分）已知定义在上的函数满足，且对任意有．

（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．

（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．

（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

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