已知ABCD-A1B1C1D1是边长为1的正方体，求：（1）直线AC1与平面AA1B1B所...

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已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，求：
（1）直线AC₁与平面AA₁B₁B所成角的正切值；
（2）二面角B-AC₁-D的大小；
（3）求点A到平面BDC₁的距离．

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已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，求：
（1）直线AC₁与平面AA₁B₁B所成角的正切值；
（2）二面角B-AC₁-D的大小；
（3）求点A到平面BDC₁的距离．

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论中正确的是________．
①AC∥平面CB₁D₁；
②AC₁⊥平面CB₁D₁；
③AC₁与底面ABCD所成角的正切值是；
④AD₁与BD为异面直线．

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论中正确的是________．
①AC∥平面CB₁D₁；
②AC₁⊥平面CB₁D₁；
③AC₁与底面ABCD所成角的正切值是；
④AD₁与BD为异面直线．

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若四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若AB₁与底面ABCD成60°角，则二面角C-B₁D₁-C₁的平面角的正切值为 ________．
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如图，ABCD－A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论中正确的是_____________.
①　AC∥平面CB₁D₁；
②　AC₁⊥平面CB₁D₁；
③　AC₁与底面ABCD所成角的正切值是；
④　与BD为异面直线。

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（1）求证：BD⊥平面AA₁C₁C；
（2）求二面角C₁-BD-C大小的正切值．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（Ⅰ）求证：B₁D₁∥平面BC₁D；
（Ⅱ）求二面角C₁-BD-C的正切值．

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点O是BD中点．
（Ⅰ）求证：平面BDD₁B₁⊥平面C₁OC；
（Ⅱ）求二面角C₁-BD-C的正切值．

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（12分）如图ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方体， E是棱BC的中点.
(1) 求证：BD₁∥平面C₁DE；
(2)求二面角C₁—BD—C的正切值.

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已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，则直线AE与平面ABC1D1所成角的正切值是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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