设数列的前项和为,对一切,点都在函数 的图象上.
(Ⅰ)求的值,猜想的表达式,并用数学归纳法证明;
(Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(,),(,,),(,,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;
高三数学解答题困难题
设数列的前项和为,对一切,点都在函数 的图象上.
(Ⅰ)求的值,猜想的表达式,并用数学归纳法证明;
(Ⅱ)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),(,),(,,),(,,,);(),(,),(,,),(,,,);(),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;
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(本题满分12分)
已知数列的前项和为,且
(1)求的值;
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。
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已知数列的前项和,,.
(1)求;
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法给予证明.
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数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如:当时,,,;当时,,,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想,并用数学归纳法证明.
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数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如:当时,,,;当时,,,.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想,并用数学归纳法证明.
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(本题满分12分)已知数列满足,且,
(1)求的值;猜想的表达式并用数学归纳法证明
(2)求
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(本小题满分13分)
设数列的前n项和为,对一切,点()都在函数的图象上.
(1) 求的值,猜想的表达式,并证明你的猜想;
(2) 设为数列的前项积,是否存在实数、使得不等式对一切都成立?若存在,求出k的取值范围,若不存在,说明理由.
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(本小题共12分)已知由正数组成的数列{an}的前n项和为Sn=,
①求S1,S2,S3;
②猜想Sn的表达式,并用数学归纳法证明你的结论;
③求
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