如图，梯形中， ，设 。（1）当时，点是否共线，请说明理由；（2）若的面积为，求的最小值。

如图，梯形中， ，设 。

（1）当时，点是否共线，请说明理由；

（2）若的面积为，求的最小值。　　

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已知　

（1）求的值；

（2）当（其中，且为常数）时，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；

（3）当时，求满足不等式的的范围．

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已知向量，，其中，且，设函数，且.

（1）求的值；

（2）当时，是否存在实数使的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数，且，，

（1）试问是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数，若不存在，说明理由.　　

（2）当时，求的最小值.

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（本小题满分12分）

已知

（1）求的值；

（2）当（其中，且为常数）时，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如

果不存在，请说明理由；

（3）当时，求满足不等式的的范围.

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已知数列满足,且.

（1）当时,写出的通项公式（直接写出答案,无需过程）;

（2）求最小整数,使得当时, 是单调递增数列;

（3）是否存在使得是等比数列？若存在请求出;若不存在请说明理由.

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已知函数（为常数，且）.

（1）当时，求函数的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的实数使得，，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数（为常数，且）.

（1）当时，求函数的最小值（用表示）；

（2）是否存在不同的实数使得， ，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知二次函数

（1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围;

（2）问:是否存在常数，使得当时， 的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

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(14分)

已知数列的前项和为，且对任意正整数，有，，(，)成等差数列，令。

(1)求数列的通项公式(用，表示)

(2)当时，数列是否存在最小项，若有，请求出第几项最小；若无，请说明理由；

(3)若是一个单调递增数列，请求出的取值范围。

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