已知函数为奇函数.（1）求常数的值；（2）判断函数的单调性，并说明理由；（3）函数的图象由...

已知函数为奇函数.

（1）求常数的值；

（2）判断函数的单调性，并说明理由；

（3）函数的图象由函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，写出的一个对称中心，若，求的值.

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已知函数,其中常数.

（Ⅰ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.

（Ⅱ） 令，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象.对任意,求在区间上的零点个数的所有可能.

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已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0

（1）令ω=1，判断函数F（x）=f（x）+f（x+）的奇偶性，并说明理由；

（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，对任意a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．

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给出定义在上的三个函数；，已知在处取最值．

（1）确定函数的单调性；

（2）求证：当时，恒有成立；

（3）把函数的图象向上平移6个单位得到函数，试确定函数的零点个数，并说明理由．

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（本大题满分12分）

给出定义在上的三个函数：，已知处取极值.

（I）确定函数的单调性；

（II）求证：当成立.

（III）把函数的图象向上平移6个单位得到函数的图象，试确定函数的零点个数，并说明理由。

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已知向量，函数.

（1）若，求；

（2）求在上的值域；

（3）将的图象向左平移个单位得到的图象，设，判断的图象是否关于直线对称，请说明理由.

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已知向量，函数， .

（1）若, 求；

（2）求在上的值域；

（3）将的图象向左平移个单位得到的图象，设，判断的图象是否关于直线对称，请说明理由.

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已知向量，函数， .

（1）若, 求；

（2）求在上的值域；

（3）将的图象向左平移个单位得到的图象，设，判断的图象是否关于直线对称，请说明理由.

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已知函数(为常数)，若函数的最大值为.

(1)求实数的值；

(2)将函数的图象向左平移个单位，再向下平移2个单位得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

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