(2011春•德州期末)设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),.
(1)求f(1)的值;
(2)如果f(x)+f(2﹣x)<2,求x的取值范围.
高一数学解答题简单题
(2011春•德州期末)设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),.
(1)求f(1)的值;
(2)如果f(x)+f(2﹣x)<2,求x的取值范围.
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(2011春•德州期末)设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),.
(1)求f(1)的值;
(2)如果f(x)+f(2﹣x)<2,求x的取值范围.
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(2015秋•大连校级期末)定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有<0.则( )
A.
B.f(0.76)<f(60.5)<f(log0.76)
C.
D.
高一数学选择题困难题查看答案及解析
(2015秋•鹤壁期末)定义:对于函数f(x),若在定义域内存在实数x,满足f(﹣x)=﹣f(x),则称f(x)为“局部奇函数”.
(1)已知二次函数f(x)=ax2+2x﹣4a(a∈R),试判断f(x)是否为定义域R上的“局部奇函数”?若是,求出满足f(﹣x)=﹣f(x)的x的值;若不是,请说明理由;
(2)若f(x)=2x+m是定义在区间[﹣1,1]上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
(3)若f(x)=4x﹣m•2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”,求实数m的取值范围.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•重庆校级期末)已知函数f(x)的定义域为0,1],且f(x)的图象连续不间断.若函数f(x)满足:对于给定的m (m∈R且0<m<1),存在x0∈[0,1﹣m],使得f(x0)=f(x0+m),则称f(x)具有性质P(m).
(1)已知函数f(x)=,若f(x)具有性质P(m),求m最大值;
(2)若函数f(x)满足f(0)=f(1),求证:对任意k∈N*且k≥2,函数f(x)具有性质P().
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(2015秋•宁德期末)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)+f(﹣x)=0,且f(2)=3,则f(﹣1)= .
高一数学填空题简单题查看答案及解析
(2015秋•昆明校级期末)定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).且x<0时,f(x)<0,f(﹣1)=﹣2
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)试问f(x)在x∈[﹣4,4]上是否有最值?若有,求出最值;若无,说明理由.
(3)若f(k•3x)+f(3x﹣9x﹣2)<0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
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(2015秋•德阳期末)定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=﹣f(x),当﹣1≤x≤1时,f(x)=1﹣x2,则f[f(5)]等于 .
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(2014秋•湛江期末)下列五个命题中:
①函数y=loga(2x﹣1)+2015(a>0且a≠1)的图象过定点(1,2015);
②若定义域为R函数f(x)满足:对任意互不相等的x1、x2都有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]>0,则f(x)是减函数;
③f(x+1)=x2﹣1,则f(x)=x2﹣2x;
④若函数f(x)=是奇函数,则实数a=﹣1;
⑤若a=(c>0,c≠1),则实数a=3.
其中正确的命题是 .(填上相应的序号).
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(2013秋•新余期末)若定义在[﹣2013,2013]上的函数f(x)满足:对于任意的x1,x2∈[﹣2013,2013],有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)﹣2012,且x>0时,有f(x)>2012,f(x)的最大、小值分别为M、N,则M+N的值为( )
A.2011 B.2012 C.4022 D.4024
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