已知函数.
(1)试判断函数的单调性;
(2)设,求在上的最大值;
(3)试证明:对任意,不等式都成立(其中是自然对数的底数).
高三数学解答题困难题
已知函数.
(1)试判断函数的单调性;
(2)设,求在上的最大值;
(3)试证明:对任意,不等式都成立(其中是自然对数的底数).
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已知函数.
(1)试判断函数的单调性;
(2)设,求在上的最大值;
(3)试证明:对任意,不等式都成立(其中是自然对数的底数).
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已知函数.
(1)证明函数在区间上单调递减;
(2)若不等式对任意的都成立,(其中是自然对数的底数),求实数的最大值.
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设(是自然对数的底数,),且.
(1)求实数的值,并求函数的单调区间;
(2)设,对任意,恒有成立.求实数的取值范围;
(3)若正实数满足,,试证明:;并进一步判断:当正实数满足,且是互不相等的实数时,不等式是否仍然成立.
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已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)设,求在区间上的最大值;
(3)证明:对,不等式成立.(为自然对数的底数)
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已知函数.
(1) 当时,求的最大值;
(2) 若对任意大于1的实数都成立,求的取值范围;
(3) 证明:不等式对任意正整数均成立. (其中为自然对数的底数)
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