已知函数.（1）若曲线在处的切线过原点，求实数的值；（2）若，证明当时，.参考数据：.

已知函数.

（1）若曲线在处的切线过原点，求实数的值；

（2）若，求证当时， .

参考数据： .

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已知函数.

（1）若曲线在处的切线过原点，求实数的值；

（2）若，证明当时，.

参考数据：.

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已知函数，曲线在原点处的切线斜率为-2.

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）若，求证：当时，.

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已知函数。

（Ⅰ）求证函数在区间上存在唯一的零点，并用二分法求函数零点的近似值（误差不超过）；（参考数据，，_，）；

（Ⅱ）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围．

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已知函数．

（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）

（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过）；（参考数据，，）

（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）求证函数在区间上存在唯一的极值点，并利用二分法求函数取得极值时相应的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据）.

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已知函数, .

（Ⅰ）若曲线在点处切线斜率为,求实数的值;

（Ⅱ）当时,求证:曲线在曲线的下方.

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已知函数．

（1）若曲线在处的切线过点．

① 求实数的值；

② 设函数，当时，试比较与的大小；

（2）若函数有两个极值点，（），求证：．

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已知函数.

（1）求曲线在原点处的切线方程；

（2）若恒成立，求实数的取值范围；

（3）若方程有两个正实数根，求证： .

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