已知函数，曲线在原点处的切线斜率为-2.（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）若，求证：当时，.

已知函数，曲线在原点处的切线斜率为-2.

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）若，求证：当时，.

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已知函数, .

（Ⅰ）若曲线在点处切线斜率为,求实数的值;

（Ⅱ）当时,求证:曲线在曲线的下方.

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已知函数

（1）求函数的极值；

（2）当时，过原点分别做曲线 与的切线，，若两切线的斜率互为倒数，求证：.

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已知函数

（1）求函数的极值；

（2）当时，过原点分别做曲线 与的切线，，若两切线的斜率互为倒数，求证：.

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已知函数.

（I）若曲线存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；

（II）求的单调区间；

（III）设函数，求证：当时， 在上存在极小值.

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已知函数.

（1）若曲线在处的切线过原点，求实数的值；

（2）若，求证当时， .

参考数据： .

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（本题满分14分）已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）当时，过原点分别作曲线和的切线，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；

（3）设，当时，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）

已知函数， ．

(1)求函数的单调区间；

(2)当时，过原点分别作曲线与的切线， ，已知两切线的斜率互为倒数，证明： ；

(3)设，当， 时，求实数的取值范围

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已知函数为自然对数的底数.

（1）过点的切线斜率为，求实数的值；

（2）当时，求证：.

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已知函数．

（1）函数在处的切线方程为，求的值；

（2）当时，若曲线上存在三条斜率为的切线，求实数的取值范围．

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