袋中有a个黑球和b个白球，随机地每次从中取出一球，每次取后不放回，记事件A为“直到第k次才...

袋中有a个黑球和b个白球，随机地每次从中取出一球，每次取后不放回，记事件A为“直到第k次才取到黑球”，其中1≤k≤b；事件B为“第7次取出的球恰好是黑球”，其中1≤k≤b。

（Ⅰ）若a＝5，b＝3，k＝2，求事件A发生的概率；

（Ⅱ）判断事件B发生的概率是否随k取值的变化而变化？并说明理由；

（Ⅲ）比较a＝5，b＝9时事件A发生的概率与a＝5，b＝10时事件A发生的概率的大小，并说明理由。

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袋中有个外形相同的球，其中个白球，个黑球，个红球，从中任意取出一球，已知它不是白球，求它是黑球的概率（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，设事件：取出的都是黑球；　　 事件：取出的都是白球；事件：取出的球中至少有一个黑球．则下列结论正确的是（ ）

A. 与互斥　　 B. 任何两个均互斥

C. 和互斥　　 D. 任何两个均不互斥

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袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．

（1）求袋中原有白球的个数；

（2）求随机变量ξ的概率分布；

（3）求甲取到白球的概率．

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袋中装有红球个、白球个、黑球个，从中随机摸出个球，则与事件“至少有个白球”互斥但不对立的事件是（　　 ）

A. 没有白球　　 B. 个白球

C. 红、黑球各个　　 D. 至少有个红球

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袋中装有红球个、白球个、黑球个，从中随机摸出个球，则与事件“至少有个白球”互斥但不对立的事件是（　　 ）

A. 没有白球　　 B. 个白球

C. 红、黑球各个　　 D. 至少有个红球

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甲袋中有1只黑球，3只红球；乙袋中有2只黑球，1只红球.

(1)从甲袋中任取两球，求取出的两球颜色不相同的概率；

(2)从甲，乙两袋中各取一球，求取出的两球颜色相同的概率.

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设甲袋装有个白球，个黑球，乙袋装有个黑球，个白球，从甲、乙袋中各摸一球，设事件：“两球同色”，事件：“两球异色”，试比较与的大小.

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袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？

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