已知各项为正的数列满足，.（1）若，求，，的值；（2）若，证明：.

已知数列满足．

（1）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式；

（2）若数列满足．证明：数列是等差数列．

（3）证明：．

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已知数列满足

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足，证明：是等差数列；

（Ⅲ）证明：

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（本题12分）已知数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，证明：是等差数列；

（3）证明：

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已知数列和满足： ， ， ， ，且是以为公比的等比数列.

(1)证明： ；

(2)若，证明数列是等比数列；

(3)求和： .

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已知数列 满足：，，；数列 满足：．

（1）求数列 ， 的通项公式；

（2）证明：数列 中的任意三项不可能成等差数列．

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已知数列满足

（Ⅰ）设，试判断数列的前项和与的大小关系；

（Ⅱ）数列满足，证明：数列是等差数列。

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已知数列满足，，，数列满足．

（1）证明是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列满足，，记表示不超过的最大整数，求不等式的解集．

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已知数列满足，，，数列满足．

（1）证明是等差数列，并求的通项公式；

（2）设数列满足，，记表示不超过的最大整数，求不等式的解集．

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已知数列满足，.

（1）证明是等比数列，并求的通项公式；

（2）若数列满足,为数列的前项和，求．

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