设,数列满足, .
(Ⅰ)当时,求证:数列为等差数列并求;
(Ⅱ)证明:对于一切正整数,.
高一数学解答题困难题
设,数列满足, .
(Ⅰ)当时,求证:数列为等差数列并求;
(Ⅱ)证明:对于一切正整数,.
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已知数列为等比数列,首项公比,数列满足,.
(Ⅰ)当时,求;
(Ⅱ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
(Ⅰ) 求数列的首项和公比;
(Ⅱ) 当时,求;
(Ⅲ) 设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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对于数列,设表示数列前项, , , 中的最大项.数列满足: .
()若,求的前项和.
()设数列为等差数列,证明: 或者(为常数),, , , .
()设数列为等差数列,公差为,且.
记,
求证:数列是等差数列.
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(本小题满分16分)
设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中.
⑴求数列的首项和公比;
⑵当时,求;
⑶设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
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(14分)已知数列满足递推关系,,又
(1)当时,求证数列为等比数列;
(2)当在什么范围内取值时,能使数列满足不等式恒成立?
(3)当时,证明:.
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已知数列满足.
(Ⅰ)若数列是常数列,求的值;
(Ⅱ)当时,求证: ;
(Ⅲ)求最大的正数,使得对一切整数恒成立,并证明你的结论.
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已知数列满足下面说法正确的是
①当时,数列为递减数列;
②当时,数列不一定有最大项;
③当时,数列为递减数列;
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项.
其中正确的是 (把你认为正确的命题序号都填上).
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已知数列满足,给出下列命题:
①当时,数列为递减数列;
②当时,数列不一定有最大项;
③当时,数列为递减数列;
④当为正整数时,数列必有两项相等的最大项.
请写出正确的命题的序号__________.
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已知数列满足:,数列满足:,,数列的前项和为.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)求证:数列为递增数列;
(3)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.
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