已知定圆：，动圆过点 且与圆相切，记圆心的轨迹为．(1)求曲线的方程；(2)已知直线 交圆...

已知定圆：，动圆过点 且与圆相切，记圆心的轨迹为．

(1)求曲线的方程；

(2)已知直线 交圆于两点.是曲线上两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值.

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（本题满分12分）

已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）是与圆以及圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，

求的长．

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（本题满分12分）

已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）是与圆以及圆都相切的一条直线，与曲线交于两点，当圆的半径最长时，

求的长．

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已知圆C过定点，且与直线相切，圆心C的轨迹为E，曲线E与直线l：()相交于A，B两点．

（1）求曲线E的方程；

（2）当的面积等于时，求k的值．

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已知圆圆动圆与圆外切并与圆内切，圆心的轨迹为曲线.

(1)求的方程；

（2）是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于两点，当圆的半径最长时,求.

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已知圆，圆过点且与圆相切，设圆心的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）点，为曲线上的两点（不与点重合），记直线的斜率分别为，若，请判断直线是否过定点. 若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．

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在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为．　

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）以曲线上的点为切点做曲线的切线，设分别与、轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切.当圆的面积最小时，求与面积的比．

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（本小题满分12分）已知动圆过定点（0,1），且与轴相切，点关于圆心的对称点为,动点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上的一个定点，过点作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线相交于另外两点、．证明直线的斜率为定值,并求出这个定值．

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在平面直角坐标系中，已知点，直线，动直线垂直于于点，线段 的垂直平分线交于点，设的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）以曲线上的点为切点作曲线的切线，设 分别与轴交于两点，且恰与以定点为圆心的圆相切. 当圆的面积最小时，求与面积的比.

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