已知等比数列满足，，且，，为等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，，对任意正整数，恒...

已知等比数列满足，，且，，为等差数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，对任意正整数，恒成立，试求的取值范围.

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已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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(本题满分14分)

已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

(Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足对任意的，都有且.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足对任意的，都有，

且．

（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数 恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足对任意的，都有且.

(1)求，的值；

(2)求数列的通项公式；

(3)设数列的前n项和为，不等式对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

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已知等比数列满足,,公比

（1）求数列的通项公式与前n项和；

（2）设，数列的前n项和为Tn，若对于任意的正整数，都有成立，求实

数m的取值范围．

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（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为，且满足，数列满足，为数列的前n项和.

（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得，，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和为，且满足，数列满足，为数列的前n项和．

（Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得，，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）若存在正整数，使得成立，求实数的取值范围.

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