已知函数f(x)=ax2+(b8)xaab，当x(，3)∪(2，+)时，f...

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已知函数f(x)=ax2+(b8)xaab，当x(，3)∪(2，+)时，f(x)<0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若不等式f(x)<m的解集为R，求m的取值范围；

(3) 求不等式f(x)<m+18的解集．

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（1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
（2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
（3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．
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（3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．
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