如图,在平行六面体中, , , .
(1)证明: ;
(2)若, ,求多面体的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图,在平行六面体中, , , .
(1)证明: ;
(2)若, ,求多面体的体积.
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如图,在平行六面体中, , , .
(1)证明: ;
(2)若, ,求多面体的体积.
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如图,在四面体中,,.
(1)证明:;
(2)若,,四面体的体积为2,证明:平面平面.
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如图,在多面体中,侧棱、、、都和平面垂直,,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求多面体的体积.
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如图,在多面体中,底面是边长为2的菱形,且,四边形是等腰梯形,且,.
(1)证明:平面平面.
(2)求该多面体的体积.
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如图,多面体中,四边形是边长为2的正方形,四边形为等腰梯形,,,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,求多面体的体积.
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如图,在多面体中,底面为菱形,,,平面,,.
(1)若点,分别在,上,且,,证明平面.
(2)若平面平面,求平面把多面体分成大、小两部分的体积比.
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在如图所示的多面体中,四边形为平行四边形,为的中点,为等腰直角三角形,为斜边,为正三角形,.
(1)证明:;
(2)求四面体的体积.
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四面体及其三视图如图所示,平行于棱的平面分别交四面体的棱于点.
(1)求四面体的体积;
(2)证明:四边形是矩形.
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如图,在多面体中,平面,,且是边长为的等边三角形,,与平面所成角的正弦值为.
(Ⅰ)若是线段的中点,证明:面;
(Ⅱ)求多面体的体积.
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