设函数，其中为实常数，其图像与轴交于两点，且.（I） 求的取值范围；（II）设，证明：.

设函数，其中为实常数，其图像与轴交于两点，且.

（I） 求的取值范围；

（II）设，证明：.

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设函数，其中为实常数，其图像与轴交于两点，且.

（I） 求的取值范围；

（II）设，证明：.

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（（本题满分14分）

已知函数（常数）的图像过点、两点．

（1）求的解析式；

（2）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，若不等式恒成立,求实数的取值范围；

（3）若是函数图像上的点列，是正半轴上的点列，为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，探求数列的通项公式，并说明理由．

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（（本题满分14分）

已知函数（常数）的图像过点、两点．

（1）求的解析式；

（2）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，若不等式恒成立,求实数的取值范围；

（3）若是函数图像上的点列，是正半轴上的点列，为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，探求数列的通项公式，并说明理由．

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函数其图像与轴交于两点，且.

（1）求的取值范围；

（2）证明：；（为的导函数；）

（3）设点C在函数图像上，且△ABC为等腰直角三角形，记求的值.

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函数其图像与轴交于两点，且.

（1）求的取值范围；

（2）证明：；（为的导函数；）

（3）设点C在函数图像上，且△ABC为等腰直角三角形，记求的值.

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．（本小题满分16分）

函数，其中为常数．

（1）证明：对任意，函数图像恒过定点；

（2）当时，不等式在上有解，求实数的取值范围；

（3）若对任意时，函数在定义域上恒单调递增，求的最小值．

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已知函数，其中.

（1）若对一切恒成立，求的取值范围；

（2）在函数的图像上取定两点，记直线 的斜率为，证明:存在，使成立.

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（题文）（题文）已知为常数，函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个不同的两点.

（i）求实数的取值范围；

（ii）证明：.

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已知.

（1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围；

（2）当，时，证明：函数只有一个零点；

（3）若的图像与轴交于，两点，中点为，求证：.

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