如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，,，高等于3，点，，，为所在线段的三等分点．（1）求...

如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，,，高等于3，点，，，为所在线段的三等分点．

（1）求此三棱柱的体积和三棱锥的体积；

（2）求异面直线，所成的角的大小．

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已知四棱锥的底面是平行四边形， 与是等腰三角形， 平面， ， ， ，点是线段上靠近点的一个三等分点，点， 分别在线段， 上．

（1）证明： ；

（2）若三棱锥的体积为，求的值．

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已知四棱锥的底面是平行四边形， 与是等腰三角形， 平面， ， ， ，点是线段上靠近点的一个三等分点，点、分别在线段， 上．

（Ⅰ）证明： ；

（Ⅱ）若三棱锥的体积为，求的值．

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已知四棱锥的底面是平行四边形， 与是等腰三角形， 平面， ， ， ，点是线段上靠近点的一个三等分点，点， 分别在线段， 上．

（1）证明： ；

（2）若三棱锥的体积为，求的值．

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如图是直三棱柱，底面是等腰直角三角形，且，直三棱柱的高等于4，线段的中点为，线段的中点为，线段的中点为．

（1）求异面直线、所成角的大小；

（2）求三棱锥的体积．

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在四棱锥中，底面是矩形， 平面， 是等腰三角形， ， 是的一个三等分点（靠近点），的延长线与的延长线交于点，连接．

（1）求证： ；

（2）求证：在线段上可以分别找到两点， ，使得直线平面，并分别求出此时的值．

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如图，在直四棱柱中，　　 底面是平行四边形，点是棱的中点，点是棱上靠近的三等分点，且三棱锥的体积为2，则四棱柱的体积为

A. 6　　 B. 8　　 C. 12　　 D. 18

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如图，在直四棱柱中，底面是平行四边形，点是棱的中点，点是棱上靠近的三等分点，且三棱锥的体积为2，则四棱柱的体积为（　 ）

A. 12　　 B. 8　　 C. 20　　 D. 18

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点.

（1）平面与平面是否互相垂直？如果垂直，请证明；如果不垂直，请说明理由．

（2）若，为线段的三等分点，求多面体的体积．

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如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，是等腰三角形，，是的一个三等分点（靠近点），与的延长线交于点，连接．

（1）求异面直线与所成角的余弦值；

（2）求二面角的正切值．

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