如图平行六面体
中， 
， 
， 
， 
， 
，平面
平面
.
（1）求该平行六面体的体积；
（2）设点
是侧棱
的中点，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图平行六面体中， ， ， ， ， ，平面平面.
（1）求该平行六面体的体积；
（2）设点是侧棱的中点，求二面角的余弦值.
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如图平行六面体中， ， ， ， ， ，平面平面.
（1）求该平行六面体的体积；
（2）设点是侧棱的中点，求二面角的余弦值.
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已知在多面体
中，
，
，
，
，
且平面
平面
.
（1）设点
为线段
的中点，试证明
平面；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
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已知在多面体中，，，，，且平面平面.
（1）设点为线段的中点，试证明平面；
（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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如图所示，在四面体
中，
，平面
平面
，
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）设
为棱
的中点，当四面体的体积取得最大值时，求二面角
的余弦值.
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如图所示，在四面体中，，平面平面，，且.
（1）证明：平面；
（2）设为棱的中点，当四面体的体积取得最大值时，求二面角的余弦值.
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如图所示，四面体
中，
是正三角形，
是直角三角形，
是
的中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）过的平面交
于点
，若平面
把四面体分成体积相等的两部分，求二面角
的余弦值.
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如图，已知四棱台
的上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面，点
分别在棱
上。
（1）若
是
的中点，证明：
；
（2）若
平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积．
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如图，已知四棱台上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面，点，
分别在棱，BC上.
（1）若P是的中点，证明：；
（2）若
平面，二面角的余弦值为，求四面体的体积.
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