在如图所示的几何体中， 四边形是正方形,,,且,,.（Ⅰ）若与交于点,求证: 平面；（Ⅱ）...

在如图所示的几何体中， 四边形是正方形,,,且,,.

（Ⅰ）若与交于点,求证: 平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

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（本小题满分14分）

在如图所示的几何体中，四边形为正方形，平面，，

．

（Ⅰ）若点在线段上，且满足,求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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在如图所示的几何体中，平面平面，四边形和四边形都是正方形，且边长为，是的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求二面角的大小.

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在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面， 分别是线段， 的中点， .

求证： 平面；

求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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在如图所示的几何体中，四边形是正方形， 平面， 分别是线段， 的中点， .

求证： 平面；

求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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如图所示的空间几何体中，四边形是边长为2的正方形， 平面， ， ， ， .

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

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在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，分别是线段的中点，.

（1）求证：∥平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且， ，平面平面， ．

（）求证： 平面．

（）若二面角为直二面角，

（i）求直线与平面所成角的大小．

（ii）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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在如图所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为直角梯形，且，，平面平面，．

（Ⅰ）求证：平面．

（Ⅱ）若二面角为直二面角，

（ⅰ）求直线与平面所成角的大小．

（ⅱ）棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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如图所示的几何体中，正方形所在平面垂直于平面，四边形为平行四边形，G为上一点，且平面，.

(1)求证：平面平面；

(2)当三棱锥体积最大时，求平面与平面所成二面角的正弦值.

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