高三数学解答题中等难度题
已知
(1)求的极值,
并证明:若有;
(2)设,且,,
证明:,
若,由上述结论猜想一个一般性结论(不需要证明);
(3)证明:若,则
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知.
(1)求的极值,并证明:若有;
(2)设,且,,证明:,
若,由上述结论猜想一个一般性结论(不需要证明);
(3)证明:若,则.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
求证:+>.
证明:因为+和都是正数,
所以为了证明+>,
只需证明(+)2>()2,
展开得5+2>5,即2>0,显然成立,
所以不等式+>.上述证明过程应用了( )
A.综合法
B.分析法
C.综合法、分析法混合
D.间接证法
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,证明:对任意,.
1.选修4-1:几何证明选讲
如图,的角平分线的延长线交它的外接圆于点
(Ⅰ)证明:∽△;
(Ⅱ)若的面积,求的大小.
证明:(Ⅰ)由已知条件,可得∠BAE=∠CAD.
因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角,所以∠AEB=∠ACD.
故△ABE∽△ADC.
(Ⅱ)因为△ABE∽△ADC,所以,即AB·AC=AD·AE.
又S=AB·ACsin∠BAC,且S=AD·AE,故AB·ACsin∠BAC=AD·AE.
则sin∠BAC=1,又∠BAC为三角形内角,所以∠BAC=90°.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列满足, .
(Ⅰ)判断数列的单调性;
(Ⅱ)证明: ;
(Ⅲ)证明证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知无穷数列满足:.
(1)证明:;
(2)证明: ;
(3)证明: .
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列满足:,,且对任意的都有,
(Ⅰ)证明:对任意,都有;
(Ⅱ)证明:对任意,都有;
(Ⅲ)证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(Ⅰ)证明: ;
(Ⅱ)证明:();
(Ⅲ)证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
(1)证明: ;
(2)证明:();
(3)证明:.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
选修4-1:几何证明选讲
如图,是以为直径的半圆上两点,且弧弧.
(1)若,证明:直线平分;
(2)作交于,证明:.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析