（理）已知函数f(x)= （I）求证: ＜f()＜ （n∈N+）（II）如果对任何x≥0，...

已知函数的定义域为，设，.

（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求证：对于任意的，总存在，满足，又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围.

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已知函数.

（1）若是的单调递增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，求证：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.

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已知函数

（1）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；

（2）求证：  

（3）求证： （）

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已知函数，若函数有两个零点，.

（1）求实数的取值范围；

（2）求证：当时，；

（3）求证：.

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已知函数.

(1)当时，求证： ；

(2)设函数 ，且有两个不同的零点 ，

①求实数的取值范围；　 ②求证： .

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（本小题满分12分）已知函数

（1）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；

（2）求证：  

（3）求证： （）

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（14分）已知函数的定义域为[，]，值域为，

]，并且在，上为减函数．

（1）求的取值范围；

（2）求证：；

（3）若函数，，的最大值为M，

求证：

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已知函数．

（1）求证：函数在内单调递增；

（2）记为函数的反函数．若关于的方程在上有解，求的取值范围；

（3）若对于恒成立，求的取值范围．

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已知函数定义域为(),设.

（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；

（2）求证:；

（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的

 的个数

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已知函数.

（1）若函数在定义域内不单调，求实数的取值范围；

（2）若函数在区间内单调递增，求实数的取值范围；

（3）若且，求证： .

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