设△ABC不是等腰三角形，，且△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，若
，则实数m=________．
，则实数m=________． 高三数学解答题中等难度题
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，则实数m的值（ ）
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如图，已知△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，且
，则实数m＝________.
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如图，等腰梯形
的底角
等于
，其外接圆圆心
在边
上，直角梯形
垂直于圆所在的平面，
，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若二面角
的平面角等于
，求多面体
的体积.
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(拓展深化)如图①所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点．
(1)求证：AB2＝AD·AE；
(2)如图②所示，当D为BC延长线上的一点时，第(1)题的结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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（2014•泸州三模）在△ABC中，O是其外接圆的圆心，其两条中线的交点是G，两条高线的交点是H，设OG=λGH，则λ的值为 ．
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已知椭圆
：
的左焦点为
，其左、右顶点为
、
，椭圆与
轴正半轴的交点为
，
的外接圆的圆心
在直线
上.
（I）求椭圆的方程；
（II）已知直线
：
，
是椭圆上的动点，
，垂足为
，是否存在点，使得
为等腰三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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，外接圆的圆心为O，半径为2．
的值；
，求△ABC的周长．
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