四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，AB=
，则外接球面上两点A，B间的球面距离是________．
，则外接球面上两点A，B间的球面距离是________． 高一数学填空题中等难度题
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如图，四面体OABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直，OA=OB=2，OC=3，D为四面体OABC外一点．给出下列命题．
①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形
②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥
③存在点D，使CD与AB垂直并且相等
④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上
其中真命题的序号是
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对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（ ）
①若AB＝AC，BD＝CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④
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如图所示，平面四边形ABCD中，AB=AD=CD=2，BD=2
，BD⊥CD，将其沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD⊥平面BCD，若四面体ABCD的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
A. 4
π B. 24π C. 
π D. 8π
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四面体ABCD中，AB＝BC＝AD＝CD＝5，AC＝BD＝4，若四面体ABCD的顶点都在球O的球面上，则球O的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.36π
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设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为
，点A与B、C两点间的球面距离均为
，O为球心，
求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
（2）球心O到截面ABC的距离．
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如图，在半径为3的球面上有
、
、
三点，
，球心
到平面
距离是
，则、两点的球面距离（经过这两点的大圆在这两点间的劣弧的长度）是
A．
B．
C．
D．2
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已知球O半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为 ．
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，A、C两点间的球面距离为
，则球心到平面ABC的距离为（ ）
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（2009•四川）如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是
，则B、C两点的球面距离是（ ）
A.
B.π C.
D.2π
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