设三元集合=,则 .
高一数学填空题中等难度题
用表示集合中元素的个数,设为集合,称有序三元组,如果集合满足,且,则称有序三元组为最小相交,由集合的子集构成的所有有序三元组中,最小相交的有序三元组的个数是_________
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设三元集合=,则 .
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已知集合 (不必相异)的并集,且,则满足条件的有序三元组的个数是________个.
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设三元集合=,则 .
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设,若,则称为集合的元“好集”;
(1)写出实数集的一个二元“好集”;
(2)问:正整数集上是否存在二元“好集”?说明理由;
(3)求出正整数集上的所有三元“好集”;
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若均为正数,则有
二元均值不等式: ,当且仅当时取等号;
三元均值不等式: ,当且仅当时取等号;
四元均值不等式: ,当且仅当时取等号.
(Ⅰ)猜想元均值不等式;
(Ⅱ)若均为正数,且,求的最大值.
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给定集合,若对于任意,都有且,则称集合为完美集合,给出下列四个论断:①集合是完美集合;②完美集合不能为单元素集;③集合为完美集合;④若集合为完美集合,则集合为完美集合.
其中正确论断的序号是________.
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已知集合,集合
当时,求集合和集合B;
若集合为单元素集,求实数m的取值集合;
若集合的元素个数为个,求实数m的取值集合
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给定数集,若对于任意,有,且,则称集合为闭集合.
(I)判断集合是否为闭集合,并给出证明;
(II)若集合为闭集合,则是否一定为闭集合?请说明理由;
(III)若集合为闭集合,且,证明:.
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