已知.（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）证明：: 时， .

已知函数，

（1）若函数在处取得极值，求实数的值；

（2）若，且函数的图像恒在图像下方，求实数的取值范围；

（3）证明：.

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已知.

（1）若在处取得极值，求实数的值；

（2）证明：: 时， .

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已知函数=在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3) 证明：．参考数据：

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（15分）已知函数.

（1）若的切线，函数处取得极值1，求，，的值；

证明：；

（3）若，且函数上单调递增，

求实数的取值范围。

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已知函数（、为常数），在时取得极值.

（1）求实数的值；

（2）当时，求函数的最小值；

（3）当时，试比较与的大小并证明.

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已知函数在处取得极值．

Ⅰ求实数a的值；

Ⅱ若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

Ⅲ证明：参考数据：．

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已知函数在处取得极值．

Ⅰ求实数a的值；

Ⅱ若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

Ⅲ证明：参考数据：．

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已知函数在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．

（1）求实数的取值范围；

（2）记函数的两个零点为，，证明：．

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已知函数在（为自然对数的底）时取得极值且有两个零点．

（1）求实数的取值范围；

（2）记函数的两个零点为，证明：．

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(本小题满分12分）已知函数=在处取得极值.

(1)求实数的值；

(2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(3) 证明：．参考数据：

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