设函数.（1）当时， 恒成立，求的范围；（2）若在处的切线为，求的值.并证明当)时， .

设函数（，），．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程，并证明（）恒成立；

（Ⅱ）当时，若对于任意恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）求证：（）．

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设函数，曲线过点，且在点 处的切线方程为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）若当时恒成立，求实数的取值范围．

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设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）证明：当时，；

（3）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

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设函数

，曲线

过点

，且在点

处的切线方程为

.

（1）求

的值；

（2）证明：当

时，

；

（3）若当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

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设函数，其中，曲线过点，且在点处的切线方程为.

1）求， 的值；

2）证明：当时， ；

3）若当时， 恒成立，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）设函数，其中，曲线过点，且在点处的切线方程为．

（1）求的值；

（2）证明：当时，；

（3）若当时，恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）证明：当时，曲线恒在曲线的下方；

（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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（本小题满分12分）设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）若当时，恒成立，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）设函数，曲线过点，且在点处的切线方程为.

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）证明：当时，；

（Ⅲ）若当时，恒成立，求实数的取值范围．

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设函数.

（1）当时， 恒成立，求的范围；

（2）若在处的切线为，求的值.并证明当)时， .

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