已知函数, , 为自然对数的底数.
(1)若函数在点处的切线为,求的值;
(2)当时,若在区间上有两个零点,,试判断, , 的大小关系.
高三数学解答题困难题
已知函数, , 为自然对数的底数.
(1)若函数在点处的切线为,求的值;
(2)当时,若在区间上有两个零点,,试判断, , 的大小关系.
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已知函数(为实数, 为自然对数的底数),曲线在处的切线与直线平行.
(1)求实数的值,并判断函数在区间内的零点个数;
(2)证明:当时, .
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已知函数 (为自然对数的底数,).
(1)判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数;
(2)当时,若函数有两个零点,求a的取值范围.
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已知函数 (为自然对数的底数,).
(1)判断曲线在点处的切线与曲线的公共点个数;
(2)当时,若函数有两个零点,求a的取值范围.
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(本题满分14分)已知函数(常数.
(Ⅰ) 当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数(为自然对数的底数).
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已知函数(,且为自然对数的底数)的导函数为.
(1)求的单调区间;
(2)设曲线上任意一点的切线的倾斜角为,当时,求的取值范围;
(3)若,求函数的零点个数.
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已知函数,,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)用表示,中的较大者,记函数.若函数在内恰有2个零点,求实数的取值范围.
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已知函数(其中,为自然对数的底数,).
(1)若,求函数的单调区间;
(2)证明:当时,函数有两个零点,且.
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已知函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若,是函数的两个零点,设,证明:随着的增大而增大.
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已知函数, (为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数在点处的切线方程;
(Ⅱ)若函数有两个零点,试求的取值范围;
(Ⅲ)当时, 恒成立,求实数的取值范围.
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