已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（3）在函数图像上...

已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（3）在函数图像上是否存在两个不同的点，使直线垂直轴，若存在，求出两点坐标；若不存在，说明理由.

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已知函数．

（）求函数的定义域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致图像（不描点）．

（）判断函数在的单调性，并证明你的结论（用定义证明）．

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(13分)已知函数，且此函数图像过点(1，5).

(1)求实数的值；

(2)判断奇偶性；

(3)讨论函数在上的单调性，并用定义证明你的结论.

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（本题满分14分）已知函数

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）若的定义域为[]()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；

（3）若，使的值域为[]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知函数.

（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；

（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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已知函数（且）.

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）若，判断在的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；

（3）若，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数（且）.

（1）判断函数的奇偶性并说明理由；

（2）当时，判断函数在上的单调性，并利用单调性的定义证明；

（3）是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

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