【2018四川南充市高三第二次（3月）高考适应性考试】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．（I...

【2018四川南充市高三第二次（3月）高考适应性考试】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．

（I）求椭圆的方程；

（II）直线平行于为坐标原点），且与椭圆交于两个不同的点，若为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围．

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【2018四川南充高三第二次（3月）高考适应性考试】某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的列联表：

（I）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关；

（II）为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽3名出来交流学习方法，求至少抽到1名“对照班”学生交流的概率．

附表：

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（江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题）如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆经过点，离心率为，直线过点与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点的内心（三角形三条内角平分线的交点），求面积的比值；

（3）设点在直线上的射影依次为点，连结，试问当直线的倾斜角变化时，直线是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由.

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（2018四川高三（南充三诊）联合诊断考试数学）已知正方形中，点，分别是，的中点，那么

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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【2018广东深圳市高三一模】已知椭圆的离心率为，直线与椭圆有且只有一个交点．

（I）求椭圆的方程和点的坐标；

（II） 为坐标原点，与平行的直线与椭圆交于不同的两点， ，求的面积最大时直线的方程．

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【2018福建福州市一中高三上学期期中考试】已知椭圆： 的右焦点为，点在椭圆上，且与轴交点恰为中点．

（I）求椭圆的方程；

（II）过作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于点和．求四边形的面积的最小值．

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【2018届四川省成都市第七中学高三上学期模拟】已知椭圆的一个焦点，且过点，右顶点为，经过点的动直线与椭圆交于两点.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）求椭圆的方程；

（2）是椭圆上一点， 的角平分线交轴于，求的长；

（3）在轴上是否存在一点，使得点关于轴的对称点落在上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.

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【2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考】已知椭圆的一个焦点在直线上，且离心率.

（1）求该椭圆的方程；

（2）若与是该椭圆上不同的两点，且线段的中点在直线上，试证： 轴上存在定点，对于所有满足条件的与，恒有；

（3）在（2）的条件下， 能否为等腰直角三角形？并证明你的结论.

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【2018届吉林省普通中学高三第二次调研】设椭圆的左焦点为，右顶点为，离心率为，短轴长为，已知是抛物线的焦点.　　

（1）求椭圆的方程和抛物线的方程;

（2）若抛物线的准线上两点关于轴对称，直线与椭圆相交于点（异于点），直线与轴相交于点，若的面积为，求直线的方程.

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【2018贵州遵义市高三上学期第二次联考】设抛物线的准线与轴交于，抛物线的焦点为，以为焦点，离心率的椭圆与抛物线的一个交点为；自引直线交抛物线于两个不同的点，设．

（Ⅰ）求抛物线的方程和椭圆的方程；

（Ⅱ）若，求的取值范围．

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