设数列
的前
项和为
，且
，给出下列四个命题：
①数列是等比数列；
②数列
是等比数列；
③存在常数
，使
恒成立；
④若
恒成立，则
．
以上命题中正确的命题是______________（写出所有正确命题的序号）．
高一数学填空题中等难度题
设数列的前项和为，且，给出下列四个命题：
①数列是等比数列；
②数列是等比数列；
③存在常数，使恒成立；
④若恒成立，则．
以上命题中正确的命题是______________（写出所有正确命题的序号）．
高一数学填空题中等难度题
设数列的前项和为，且，给出下列四个命题：
①数列是等比数列；
②数列是等比数列；
③存在常数，使恒成立；
④若恒成立，则．
以上命题中正确的命题是______________（写出所有正确命题的序号）．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知数列
(
)，其前
项和为
，给出下列四个命题：
①若是等差数列，则三点
、
、
共线；
②若是等差数列，且
，
，则
、
、…、这个数中必然
存在一个最大者；
③若是等比数列，则
、
、
(
)也是等比数列；
④若
(其中常数
)，则是等比数列.
其中正确命题的序号是________ .(将你认为的正确命题的序号都填上)
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知数列
(
)，其前项和为
，给出下列四个命题：
①若是等差数列，则三点
、
、
共线；
②若是等差数列，且
，
，则
、
、…、这个数中必然存在一个最大者；
③若是等比数列，则
、
、
(
)也是等比数列；
④若
(其中常数
)，则是等比数列；
⑤若等比数列的公比是
(是常数), 且
则数列
的前n项和
.
其中正确命题的序号是 .(将你认为正确命题的序号都填上)
高一数学填空题困难题查看答案及解析
已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：
①若是等差数列，则三点、、共线；
②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大值；
③若是等比数列，则、、()也是等比数列；
④若(其中常数)，则是等比数列.
其中正确命题的序号是________ .(将你认为的正确命题的序号都填上)
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数列
满足：
，给出下述命题：
①若数列满足：
，则
成立；
②存在常数
，使得
成立；
③若
（其中
），则
；
④存在常数
，使得
都成立．
上述命题正确的是________．（写出所有正确结论的序号）
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给出下面四个命题，不正确的是： ．
①若向量
、
满足
，且与
的夹角为
，则在上的投影等于
；
②若等比数列
的前项和为
，则、
、
也成等比数列；
③常数列既是等差数列，又是等比数列；
④若向量与共线，则存在唯一实数
，使得
成立。
⑤在正项等比数列中，若
，则
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方向相同，且|
|＞|
|，则
与
方向相同；高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
无穷等差数列
的各项均为整数，首项为
、公差为，是其前项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题：
①对任意满足条件的，存在，使得99一定是数列中的一项；
②对任意满足条件的，存在，使得30一定是数列中的一项；
③存在满足条件的数列，使得对任意的
，
成立。
其中正确命题的序号为（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
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已知等比数列的公比为
，它的前项积为
，且满足
，
，
，给出以下四个命题：① 
；② 
；③ 
为的最大值；④ 使
成立的最大的正整数为4031；则其中正确命题的序号为________
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设数列
前项和为，且
。其中
为实常数，
且
。
（1） 求证：是等比数列；
（2） 若数列的公比满足
且
，求
的
通项公式；
（3）若
时，设
，是否存在最大的正整数
，使得对任意均有
成立，若存在求出的值，若不存在请说明理由。
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