如图，在三棱柱中，平面平面，.（1）证明：；（2）若是正三角形，，求二面角的大小.

如图，在三棱柱中，平面平面，.

（1）证明：；

（2）若是正三角形，，求二面角的大小.

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如图，直三棱柱中，，，，，点在线段上.

（Ⅰ）证明；

（Ⅱ）若是中点，证明平面；

（Ⅲ）当时，求二面角的余弦值.

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如图，已知三棱柱的所有棱长均为，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；

（2）若是棱的中点，求二面角的余弦值.

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如图，已知三棱柱的所有棱长均为，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；

（2）若是棱的中点，求二面角的余弦值.

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如图，三棱柱的所有棱长均为2，平面平面， ， 为的中点.

(1)证明： ；

(2)若是棱的中点，求二面角的余弦值.

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如图，在正三棱柱（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，是棱上一点．

（1）若分别是的中点，求证：平面；

（2）若是上靠近点的一个三等分点，求二面角的余弦值．

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如图，直三棱柱中， 是的中点.

（1）证明： 平面；

（2）若是正三角形，且，求直线与平面所成角的正弦值.

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如图，三棱柱中， 平面， ， .过的平面交于点，交于点.

(l)求证： 平面；

(Ⅱ)求证：四边形为平行四边形；

(Ⅲ)若是，求二面角的大小．

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如图，三棱柱中， 平面， ， .过的平面交于点，交于点.

(l)求证： 平面；

(Ⅱ)求证：四边形为平行四边形；

(Ⅲ)若是，求二面角的大小．

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如图，三棱柱中，△ABC是正三角形，，平面平面，.

（1）证明：；

（2）证明：求二面角的余弦值；

（3）设点是平面内的动点，求的最小值．

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