已知函数,且.
(Ⅰ)若,过原点作曲线的切线,求直线的方程;
(Ⅱ)若有个零点,求实数的取值范围.
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已知函数,且.
(Ⅰ)若,过原点作曲线的切线,求直线的方程;
(Ⅱ)若有个零点,求实数的取值范围.
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已知函数,(其中,是自然对数的底数)。
(Ⅰ)若关于的方程有唯一实根,求的值;
(Ⅱ)若过原点作曲线的切线与直线垂直,证明:;
(Ⅲ)设,当时,恒成立,求实数的取值范围。
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已知函数,.
(1)若,且曲线在处的切线过原点,求的值及直线的方程;
(2)若函数在上有零点,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)若,过点作曲线的切线,求的方程;
(2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
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已知函数,.
(1)若,过点作曲线的切线,求的方程;
(2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知函数,.
(1)若,过点作曲线的切线,求的方程;
(2)若曲线与直线只有一个交点,求实数的取值范围.
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(本题满分14分)已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,过原点分别作曲线和的切线,已知两切线的斜率互为倒数,证明:;
(3)设,当时,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知函数, .
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,过原点分别作曲线与的切线, ,已知两切线的斜率互为倒数,证明: ;
(3)设,当, 时,求实数的取值范围
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已知二次函数为常数, 的一个零点是,函数是自然对数的底数, 设函数.
(1)过点坐标原点作曲线的切线, 证明切点的横坐标为;
(2)令,若函数在区间上是单调函数, 求的取值范围.
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(本题满分14分)
已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
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