数列是首项与公比均为的等比数列（，且），数列满足．（1）求数列的前项和；（2）若对一切都有...

数列是首项与公比均为的等比数列（，且），数列满足．

（1）求数列的前项和；

（2）若对一切都有，求的取值范围．

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数列是首项与公比均为的等比数列（，且），数列满足．

（1）求数列的前项和；

（2）若对一切都有，求的取值范围．

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已知数列是首项为，公比的等比数列.设，，数列满足；

（Ⅰ）求证：数列成等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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已知首项为的正项数列满足，．

（1）若，，，求的取值范围；

（2）设数列是公比为的等比数列，为数列前项的和．若，，求的取值范围；

（3）若，，，（）成等差数列，且，求正整数的最小值，以及取最小值时相应数列，，，的公差．

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设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

（Ⅰ）求数列的首项和公比；

（Ⅱ）当m=1时,求；

（Ⅲ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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（（本小题满分14分）

   设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

(Ⅰ)求数列的首项和公比；

(Ⅱ)当时，求；

(Ⅲ)设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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（本小题满分14分）

设数列为等比数列，数列满足，，已知，，其中．

(Ⅰ) 求数列的首项和公比；

（Ⅱ）当m=1时,求；

（Ⅲ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围．

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已知等比数列的首项，公比为，前项和为，若，则公比的取值范围是________.

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设数列是公比的等比数列，是它的前项和，若，则

此数列的首项的取值范围是________ 。

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已知数列是首项公比的等比数列，设数列的通

项，数列、的前项和分别为．如果对

一切自然数都成立，求实数的取值范围．

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