已知椭圆：经过点，离心率为． （1）求椭圆的方程；（2）过坐标原点作两条直线，，直线交椭圆...

已知椭圆的离心率，左顶点到直线的距离，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，证明：到直线的距离为定值.

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已知椭圆：（）的离心率，且椭圆经过点，直线：与椭圆交于不同的两点，．

（1）求椭圆的方程；

（2）若△的面积为1（为坐标原点），求直线的方程．

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已知椭圆：（）的离心率，且椭圆经过点，直线：与椭圆交于不同的两点，．

（1）求椭圆的方程；

（2）若△的面积为1（为坐标原点），求直线的方程．

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（本题满分15分）已知椭圆经过点，其离心率为，设直线与椭圆相交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知直线与圆相切，求证：（为坐标原点）；

（Ⅲ）以线段为邻边作平行四边形，若点在椭圆上，且满足（为坐标原点），求实数的取值范围．

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已知椭圆的离心率，且椭圆经过点，直线与椭圆交于不同的两点.

（I）求椭圆的方程；

（II）若的面积为1（为坐标原点），求直线的方程.

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已知椭圆的离心率，且椭圆经过点，直线与椭圆交于不同的两点.

（I）求椭圆的方程；

（II）若的面积为1（为坐标原点），求直线的方程.

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已知椭圆：经过点，离心率为．　

（1）求椭圆的方程；

（2）过坐标原点作两条直线，，直线交椭圆于，，直线交椭圆于，，且，直线，的斜率分别为，，求证：为定值．

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（本小题13分）已知离心率为的椭圆 经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过左焦点且不与轴垂直的直线交椭圆于、两点，若 （为坐标原点），求直线的方程．

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已知椭圆：的离心率为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）与轴不垂直的直线经过，且与椭圆交于，两点，若坐标原点在以为直径的圆内，求直线斜率的取值范围．

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已知椭圆：的离心率为，且经过点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）与轴不垂直的直线经过，且与椭圆交于，两点，若坐标原点在以为直径的圆内，求直线斜率的取值范围．

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