如图,在几何体中,平面底面,四边形是正方形, 是的中点,且,.(I)证明: ；(Ⅱ)求直线...

如图,在几何体中,平面底面,四边形是正方形, 是的中点,且,.

(I)证明: ；

(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值 .

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示多面体，其底面为矩形且，四边形为平行四边形，点在底面内的投影恰好是的中点.

（1）已知为线段的中点，证明：平面；

（2）若二面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在几何体中，平面底面，四边形是正方形，，是的中点，且，.

（1）证明：；

（2）若，求几何体的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在几何体中，平面底面，四边形是正方形，，是的中点，且，.

（1）证明：；

（2）若，求几何体的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

四棱锥中，底面为平行四边形，侧面 ，分别是的中点，已知，，，.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）证明：；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为长方形，且，是的中点，作交于点.

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点．

(1)求证：；

(2)在平面内求一点，使平面，并证明你的结论；

(3)求与平面所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知四棱柱的底面是菱形，侧棱底面，是的中点，，.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在底面是正方形的四棱锥中，，点在底面的射影恰是的中点.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的正弦值大小.

高三数学解答题简单题查看答案及解析

（本小题满分15分）如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点．

（1）证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析