已知函数f(x)=ax--4lnx的两个极值点x1,x2满足x1<x2,且1<x2<e,其中e是自然对数的底数;
(1)当a=1时,求x12+x22的值;
(2)求f(x2)-f(x1)的取值范围;
高二数学解答题困难题
已知函数f(x)=ax--4lnx的两个极值点x1,x2满足x1<x2,且1<x2<e,其中e是自然对数的底数;
(1)当a=1时,求x12+x22的值;
(2)求f(x2)-f(x1)的取值范围;
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设函数在内有极值.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若x1∈(0,1),x2∈(1,+∞).求证:f(x2)-f(x1)>e+2-.注:e是自然对数的底数.
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已知函数(为自然对数的底数).
(Ⅰ)求函数的单调区间和极值;
(Ⅱ)若不同的两点,满足:,试判定点是否在以线段为直径的圈上?请说明理由.
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已知函数f(x)=ex﹣ax﹣a(其中a∈R,e是自然对数的底数,e=2.71828…).
(Ⅰ)当a=e时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
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已知函数,,为自然对数的底数.
(I)求函数的极值;
(2)若方程有两个不同的实数根,试求实数的取值范围;
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已知函数是函数的极值点,其中
是自然对数的底数.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)直线同时满足:
① 是函数的图象在点处的切线,
② 与函数的图象相切于点.
求实数b的取值范围.
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(1)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)已知函数,,如果函数有两个极值点、,求证:.(参考数据:,,,为自然对数的底数)
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