(12分)如图,且∥.
(1)求y与x间的关系;
(2)若,求x与y的值及四边形ABCD的面积.
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已知数列中,
(1)求,;
(2)求证:是等比数列,并求的通项公式;
(3)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
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若不等式的解集是,求不等式的解集.
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若二次函数满足,且函数的的一个根为.
(Ⅰ) 求函数的解析式;
(Ⅱ)对任意的,方程有解,求实数的取值范围.
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已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且成等差数列。
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的最大项的值与最小项的值。
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如图,一个半圆和长方形组成的铁皮,长方形的边为半圆的直径, 为半圆的圆心, ,现要将此铁皮剪出一个等腰三角形,其底边.
(1)设,求三角形铁皮的面积;
(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.
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已知等比数列中各项均为正,有,,
等差数列中,,点在直线上.
(1)求和的值;(2)求数列,的通项和;
(3)设,求数列的前n项和.
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已知数列的前项和,数列满足.
(1)求
(2)求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(3)设,数列的前项和为,求满足的的最大值.
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已知且,函数,,记
(1)求函数的定义域及其零点;
(2)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,数列满足().
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)求的值.
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