已知直线：，．若，求实数a的值；在的条件下，设，与x轴的交点分别为点A与点B，平面内一动点...

已知直线：，．

若，求实数a的值；

在的条件下，设，与x轴的交点分别为点A与点B，平面内一动点P到点A和点B的距离之比为，求点P的轨迹方程E．

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．(本小题满分12分)

已知点，一动圆过点且与圆内切，

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；

(2)设点，点为曲线上任一点，求点到点距离的最大值；

(3)在的条件下，设△的面积为(是坐标原点，是曲线上横坐标为的点)，以为边长的正方形的面积为．若正数满足，问是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由．

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已知圆和直线，点是圆上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点、．

（1）求与圆相切且平行直线的直线方程；

（2）求面积的最大值．

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已知点,的坐标分别是，.直线,相交于点，且它们的斜率之积为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若过点的两直线和与轨迹都只有一个交点，且,求的值;

(3)在轴上是否存在两个定点,,使得点到点的距离与到点的距离的比恒为,若存在，求出定点,；若不存在，请说明理由.

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平面直角坐标系中，在x轴的上方作半径为1的圆Γ，与x轴相切于坐标原点O．平行于x轴的直线l1与y轴交点的纵坐标为-1，A（x，y）是圆Γ外一动点，A与圆Γ上的点的最小距离比A到l1的距离小1．

（Ⅰ）求动点A的轨迹方程；

（Ⅱ）设l2是圆Γ平行于x轴的切线，试探究在y轴上是否存在一定点B，使得以AB为直径的圆截直线l2所得的弦长不变．

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已知圆C：和直线：，点P是圆C上的一动点，直线与x轴,y轴的交点分别为点A、B。

（1）求与圆C相切且平行直线的直线方程；

（2）求面积的最大值.

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已知直线l1：x-2y+3=0与直线l2：2x+3y-8=0的交点为M，

（1）求过点M且到点P（0，4）的距离为2的直线l的方程；

（2）求过点M且与直线l3：x+3y+1=0平行的直线l的方程．

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已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点到点的距离的2倍。

（1）求点的轨迹方程；

（2）若点与点关于点对称，求,两点间距离的最大值。

（3）若过点的直线与点的轨迹相交于、两点，，则是否存在直线，使 取得最大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。

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直线到点和的距离相等，且过直线和直线的交点，则直线的方程是________

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在正方体中（如图），已知点在直线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；

②直线与平面所成的角的大小不变；

③二面角的大小不变；

④是平面上到点和距离相等的点，则点的轨迹是直线.

其中真命题的编号是__________（写出所有真命题的编号）

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