如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（I）求证：平面
平面
；
（II）若异面直线
与
所成角为
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在直三棱柱中，，，是的中点．
（I）求证：平面平面；
（II）若异面直线与所成角为，求平面与平面夹角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图，在直三棱柱
中， 
分别是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）若三棱柱的体积为4，求异面直线
与
夹角的余弦值.
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如图，在直三棱柱中， 分别是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）若三棱柱的体积为4，求异面直线与夹角的余弦值.
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如图，在直三棱柱中，，，是的中点．
（I）求证：平面平面；
（II）若异面直线与所成角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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如图，在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）异面直线
和
所成角的余弦值为
，求几何体
的体积.
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如图，在正三棱柱
中，
是
的中点，
是线段
上的动点，且
(1)若
，求证：
；
(2) 求二面角
的余弦值；
(3) 若直线
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值.
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如图，在直三棱柱中， 
， 
， 
， 
分别是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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如图，在直三棱柱中， ， ， ， 分别是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图，三棱柱中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
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如图，三棱柱中，侧棱
平面
， 
为等腰直角三角形， 
，且
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值．
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如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的高.
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