如图，直线
与y轴交于点A，与抛物线
交于P，Q，点B与点A关于x轴对称，连接QB，BP并延长分别与x轴交于点M，N.
（1）若
，求抛物线C的方程；
（2）若
，求
外接圆的方程.
高三数学解答题困难题
如图，直线与y轴交于点A，与抛物线交于P，Q，点B与点A关于x轴对称，连接QB，BP并延长分别与x轴交于点M，N.
（1）若，求抛物线C的方程；
（2）若，求外接圆的方程.
高三数学解答题困难题
如图，直线与y轴交于点A，与抛物线交于P，Q，点B与点A关于x轴对称，连接QB，BP并延长分别与x轴交于点M，N.
（1）若，求抛物线C的方程；
（2）若，求外接圆的方程.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知斜率为1的直线与抛物线
交于
两点，
中点的横坐标为2.
（1）求抛物线
的方程；
（2）设直线
交
轴于点
，交抛物线于点
，关于点的对称点为
，连接
并延长交于点
.除以外，直线
与是否有其它公共点？请说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆
，过抛物线
焦点
的直线交抛物线于
、
两点，连接
， 
并延长分别交
于
、
两点，连接
， 
与
的面积分别记为
， 
.则在下列命题中，正确命题的个数是（ ）
①若记直线， 的斜率分别为
、
，则
的大小是定值为
；
②
的面积是定值
；
③线段
、
长度的平方和
是定值
；
④设
，则
.
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 个
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，椭圆
：
的左右焦点分别为
，离心率为
，过抛物线
：
焦点
的直线交抛物线于
两点，当
时，点在轴上的射影为
，连接
并延长分别交于两点，连接，
与
的面积分别记为
，
，设
.
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求
的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设 .
（1）求椭圆和抛物线的方程；
（2）求的取值范围.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，已知
，分别为抛物线
的顶点和焦点，斜率为
的直线
经过点与抛物线交于
，
两点，连接
，
并延长分别交抛物线的准线于点，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知，分别为抛物线的顶点和焦点，斜率为的直线经过点与抛物线交于，两点，连接，并延长分别交抛物线的准线于点，，则（ ）
A. B. C. D.
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
【2018江西南昌市二中上学期期中考试】如图，椭圆
的左右焦点分别为的
、
，离心率为
；过抛物线
焦点的直线交抛物线于、两点，当
时， 点在
轴上的射影为．连结
并延长分别交于、两点，连接； 
与
的面积分别记为
， 
，设
．
（Ⅰ）求椭圆和抛物线
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范围．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线
：
上一点
到焦点与到准线的距离之和为6．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上一定点
（
）作轴的垂线
，交抛物线于点，如图，在直线的左侧取抛物线上一点
（不为顶点），连接
，
，并延长分别交
轴于，两点，若
为坐标原点，则
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
，过点
任作一条直线和抛物线交于、两点，设点
，连接
，
并延长，分别和抛物线交于点
和
，则直线
过定点__________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析