如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，.(1)求直线与平面所成角的正弦值；(2)在线段上...

如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；

(2)在线段上是否存在点？使得二面角的大小为60°，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，已知斜三棱柱中，，在底面上的射影恰为的中点，且.

（1）求证：；　　

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，点在侧面的射影为正方形的中心M，且,,E为的中点．

（1）求证：║平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在正方形（包括边界）内是否存在点，使得平面？若存在，求出线段的长；若不存在，说明理由．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。

（1）求证：B1C∥平面A1BD；

（2）求二面角A1-BD-A的大小；

（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图,等腰直角三角形,.点分

别是的中点,现将沿着边折起到

位置,使得二面角的大小为,连结

.

(1)在线段上是否存在一点,使得平面；若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由;

(2)求与平面所成角的正弦值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知梯形中，，，，四边形为矩形，，平面 平面平面．

（）求证： 平面．

（）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

（）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出线段的长．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度；

（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使得？（结论不要求证明）

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在四棱柱中， 平面， ， ， ， ， 为的中点.

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）设点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长度；

（Ⅲ）判断线段上是否存在一点，使得？（结论不要求证明）

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，侧棱与底面垂直,，                   ,分别是,的中点．

（1）求直线MN与平面A₁B₁C所成的角；

   （2）在线段AC上是否存在一点E，使得二面角E-B₁A₁-C的余弦值        为?若存在，求出AE的长，若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析