对，记，函数．（1）求．（2）写出函数的解析式，并作出图像．（3）若关于x的方程有且仅有3...

对，记，函数．

（1）求．

（2）写出函数的解析式，并作出图像．

（3）若关于x的方程有且仅有3个不等的解，求实数m的取值范围．（只需写出结论）

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函数是定义在上的偶函数，当时， .

（1）求函数的解析式；

（2）作出函数的图像，并写出函数的单调区间；

（3）方程有两解，求实数的取值范围.

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已知函数的相邻两对称轴间的距离为，若将的图像先向左平移个单位，再向下平移个单位，所得的函数为奇函数．

（1）求的解析式；

（2）若关于的方程在区间上有两个不等实根，求实数的取值范围．

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已知函数.

（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；

（2）当时，作出函数的图像，并解不等式：；

（3）若函数与的图像关于对称，且任意，都有，求实数的取值范围.

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（本小题满分16分）　　 已知函数是定义在上的奇函数．当时，，且图象过点与点.

（Ⅰ）求实数的值，并求函数的解析式；

（Ⅱ）若关于的方程有两个不同的实数解，请写出实数的取值范围；

（Ⅲ）解关于的不等式，写出解集.

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把函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象.

（1）写出函数的解析式；

（2）若时，关于的方程有两个不等的实数根，求实数的取值范围.

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（本题满分12分）已知函数的部分图像如图所示，若函数 的图像与函数的图像关于直线对称。

(1)求函数的解析式；

(2)若关于的方程在区间

上有解，求实数的取值范围；

(3)令，，求函数的值域.

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已知函数.

（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

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已知函数是定义在R上的奇函数，其中为指数函数，且的图象过定点．

（1）求函数的解析式；

（2）若关于x的方程，有解，求实数a的取值范围；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

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已知函数.

(1)作出函数的图象,并写出其单调区间；

(2)若关于的方程有一正一负两个实根,求实数的取值范围.

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