设函数，（1）用定义证明：函数是R上的增函数；（2）化简，并求值：；（3）若关于x的方程在...

已知函数且.

（Ⅰ）试判断函数的奇偶性，并根据定义证明；

（Ⅱ）若，当时，关于的方程有解，求实数的取值范围.

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已知函数为定义在上的奇函数.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）判断在定义域上的单调性，并用函数单调性定义给予证明；

（Ⅲ）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

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已知函数.

（1）指出函数的基本性质：定义域，奇偶性，单调性，值域（结论不需证明），并作出函数的图象；

（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若关于的方程恰有个不同的实数解，求实数的取值范围.

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设函数，

（1）用定义证明：函数是R上的增函数；

（2）化简，并求值：；

（3）若关于x的方程在上有解，求k的取值范围．

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已知函数，且满足.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（2）设函数，若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；

（3）若存在实数，使得关于的方程恰有4个不同　 的正根，求实数的取值范围.

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已知为奇函数，为偶函数，且．

（Ⅰ）求函数及的解析式；

（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数；

（Ⅲ）若关于的方程有解，求实数的取值范围．

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已知为奇函数，为偶函数，且．

（Ⅰ）求函数及的解析式；

（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数；

（Ⅲ）若关于的方程有解，求实数的取值范围．

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（本题满分12分）已知为奇函数，为偶函数，且．

（1）求函数及的解析式；

（2）用函数单调性的定义证明：函数在上是减函数；

（3）若关于的方程有解，求实数的取值范围．

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定义在上的奇函数，当时，．

（1）求在上的解析式；

（2）判断在上的单调性，并给予证明；

（3）当时，关于的方程有解，试求实数的取值范围．

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已知函数 ，且满足.

（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；

（2）设函数，求在区间上的最大值；

（3）若存在实数m，使得关于x的方程恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.

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