已知函数，其中，为自然对数的底数. 设是的导函数.（Ⅰ）若时，函数在处的切线经过点，求的值...

已知函数，其中，为自然对数的底数. 设是的导函数.

（Ⅰ）若时，函数在处的切线经过点，求的值；

（Ⅱ）求函数在区间上的单调区间；

（Ⅲ）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.

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已知函数（为常数，=2.71828……是自然对数的底数），曲线在点处的切线与轴平行．

（1）求的值；

（2）求的单调区间；

（3）设，其中是的导函数．证明：对任意＞0，＜．

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（本小题满分14分）设函数，是自然对数的底数，，为常数．

（1）若在处的切线的斜率为，求的值；

（2）在（1）的条件下，证明切线与曲线在区间至少有1个公共点；

（3）若是的一个单调区间，求的取值范围．

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已知函数，其中，为自然对数的底数.

（Ⅰ）当是的极值点时，求的值并求此时的单调区间；

（Ⅱ）若，证明：时，.

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已知函数， （为自然对数的底数）．

（Ⅰ）若是的极值点，求实数的值；

（Ⅱ）求的单调递增区间．

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已知函数（）．

（1）当时，求此函数对应的曲线在（为自然对数的底数）处的切线方程；

（2）求函数的单调区间．

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已知函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调递增区间；

（3）当时，证明： （其中为自然对数的底数）．

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已知函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调递增区间；

（3）当时，证明： （其中为自然对数的底数）．

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已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；

（3）设在区间上的最小值.（其中e为自然对数的底数）

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已知函数，其中.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；

（Ⅲ）设，求在区间上的最小值.（为自然对数的底数）

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