若且夹角为,要使的值最小,则t的值为.
高一数学填空题中等难度题
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已知向量满足,,与的夹角为
(1)求与的夹角的余弦值;
(2)当取得最小值时,试判断与的位置关系,并说明理由.
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设为线段上的点,满足,且,记为与的夹角,则下述判断正确的是( )
A.的最小值为 B.的最小值为
C.的最小值为 D.的最小值为
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已知.
(1)当为何值时, 最小? 此时与的位置关系如何?
(2)当为何值时, 与的夹角最小? 此时与的位置关系如何?
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(14分)已知向量,,且满足关系(其中)
(1)求证:
(2)求将与的数量积表示为关于的函数;
(3)求函数的最小值及取最小值时与的夹角
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(12分)已知一列非零向量满足:,
.
(1)求证:为等比数列;
(2)求向量与的夹角;
(3)设,记,设点为,则当为何值时有最小值,并求此最小值.
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在中,满足,是边上的一点.
(Ⅰ)若,求向量与向量夹角的正弦值;
(Ⅱ)若,=m (m为正常数) 且是边上的三等分点.,求值;
(Ⅲ)若且求的最小值。
【解析】第一问中,利用向量的数量积设向量与向量的夹角为,则
令=,得,又,则为所求
第二问因为,=m所以,
(1)当时,则=
(2)当时,则=
第三问中,【解析】
设,因为,;
所以即于是得
从而
运用三角函数求解。
(Ⅰ)【解析】
设向量与向量的夹角为,则
令=,得,又,则为所求……………2分
(Ⅱ)【解析】
因为,=m所以,
(1)当时,则=;-2分
(2)当时,则=;--2分
(Ⅲ)【解析】
设,因为高一数学解答题困难题查看答案及解析
设是两个不共线的非零向量.
(1)设,,,那么当实数t为何值时,A,B,C三点共线;
(2)若,且与的夹角为60°,那么实数x为何值时的值最小?最小值为多少?
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设是两个不共线的非零向量.
(1)设,,,那么当实数t为何值时,A,B,C三点共线;
(2)若,且与的夹角为60°,那么实数x为何值时的值最小?最小值为多少?
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若、是两个不共线的非零向量,.
(1)若、起点相同,t为何值时,、、三向量的终点在一条直线上?
(2)若且与的夹角为,t为何值时,的值最小,并求出最小值(用含的式子表示).
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