（甲）已知圆C的方程是x2+（y-1）2=5，直线l的方程是mx-y+1-m=0（1）求证...

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（甲）已知圆C的方程是x²+（y-1）²=5，直线l的方程是mx-y+1-m=0
（1）求证：对于任意的m∈R，直线l与圆C恒有两个交点
（2）设直线l与圆C交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．

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（甲）已知圆C的方程是x²+（y-1）²=5，直线l的方程是mx-y+1-m=0
（1）求证：对于任意的m∈R，直线l与圆C恒有两个交点
（2）设直线l与圆C交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．
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（（本小题满分12分）
已知圆C：x²+(y－1)² =5，直线l：mx－y+l－m=0，
（1）求证：对任意，直线l与圆C总有两个不同的交点。
（2）设l与圆C交于A、B两点，若| AB | = ，求l的倾斜角；
（3）求弦AB的中点M的轨迹方程；

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已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）设l与圆交于A、B两点，若，求直线l的方程．
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已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：直线l恒过定点；
（2）设l与圆交于A、B两点，若，求直线l的方程．
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已知直线l：（m+2）x+（2m-3）y+（7-14m）=0与圆C：x²+y²-6x-8y+21=0
（1）求证：对于任意实数m，l与圆C恒有两个交点A，B
（2）当AB最小时，求l的方程．
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已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0．
（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同的交点；
（2）设l与圆C交于A、B两点，若|AB|=，求l的倾斜角．
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(本小题满分8分)已知圆c：(x-1)²＋y²＝4，直线l：mx－y－1＝0
(1)当m＝–1时，求直线l圆c所截的弦长；
(2)求证：直线l与圆c有两个交点。

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已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的函数y=f（x）满足条件：对于定义域内任意x₁，x₂都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求证：，且f（x）是偶函数；
（2）请写出一个满足上述条件的函数．
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已知函数．
（1）对于实数，，若，有，求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若，函数，求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）若存在实数，使得对于任意实数，都有，求实数的取值范围．

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(本小题满分12分)已知圆C:,直线:mx－y＋1－m=0
(1)判断直线与圆C的位置关系。
（2）若直线与圆C交于不同两点A、B,且=3,求直线的方程。

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